[백준 1010번] [🥈5] 다리 놓기 (python)

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문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
2 2
1 5
13 29

예제 출력 1

1
5
67863915

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문제를 풀면서 막혔던 부분

행을 n, 열을 m으로 나타내면 dp[n][m] = dp[n][m - 1] + dp[n - 1][m - 1]라는 규칙이 만들어진다.

코드

ver(1) - dp 사용

dp = [[1]*31 for i in range(31)]
for i in range(31):
    dp[1][i] = i

for i in range(2,31):
    for j in range(i+1,31):
        dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j-1]
t = int(input())
for _ in range(t):
    n, m = map(int, input().split())
    print(dp[n][m])

ver(2) - 조합 사용

t = int(input())


def fa(n):
  if n <= 1:
    return 1
  else:
    return fa(n - 1) * n

for _ in range(t):
  n, m = map(int,input().split())
  print(fa(m) // (fa(n)*fa(m - n)))