[백준 2012번] [🥈3] 등수 매기기 (python)

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문제

2007년 KOI에 N명의 학생들이 참가하였다. 경시일 전날인 예비소집일에, 모든 학생들은 자신이 N명 중에서 몇 등을 할 것인지 예상 등수를 적어서 제출하도록 하였다.

KOI 담당조교로 참가한 김진영 조교는 실수로 모든 학생의 프로그램을 날려 버렸다. 1등부터 N등까지 동석차 없이 등수를 매겨야 하는 김 조교는, 어쩔 수 없이 각 사람이 제출한 예상 등수를 바탕으로 임의로 등수를 매기기로 했다.

자신의 등수를 A등으로 예상하였는데 실제 등수가 B등이 될 경우, 이 사람의 불만도는 A와 B의 차이 (

A - B

)로 수치화할 수 있다. 당신은 N명의 사람들의 불만도의 총 합을 최소로 하면서, 학생들의 등수를 매기려고 한다.

각 사람의 예상 등수가 주어졌을 때, 김 조교를 도와 이러한 불만도의 합을 최소로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 500,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 사람의 예상 등수가 순서대로 주어진다. 예상 등수는 500,000 이하의 자연수이다.

출력

  첫째 줄에 불만도의 합을 최소로 할 때, 그 불만도를 출력한다.

예제 입력 1

5
1
5
3
1
2

예제 출력 1

3

---

풀이

실제 등수와 주어진 등수를 오름차순으로 정렬한 뒤, 실제 등수와 주어진 등수의 차이를 계산하여 누적한다. 이렇게 하면 실제 등수와 주어진 등수 사이의 차이를 최소화하는 값을 구할 수 있다.

코드

ver(1)

시간 복잡도는 O(nlogn)

import sys
input = sys.stdin.readline

# 입력을 받아옵니다.
n = int(input())

# 입력된 값들을 저장할 리스트를 생성합니다.
s = []

# 결과를 저장할 변수를 초기화합니다.
t = 0

# n번 반복하면서 입력값을 리스트에 추가합니다.
for i in range(n):
    s.append(int(input()))

# 입력값들을 오름차순으로 정렬합니다.
s.sort()

# 1부터 n까지 반복하면서 각 값과 해당 인덱스의 차이의 절댓값을 결과 변수에 누적합니다.
for i in range(1, n+1):
    t += abs(i - s[i-1])

# 결과를 출력합니다.
print(t)