[백준 9095번] [🥈3] 1, 2, 3 더하기 (python)

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1

3
4
7
10

예제 출력 1

7
44
274

문제를 풀면서 막혔던 부분

dp[n] = dp[n-3] + dp[n-2] + dp[n-1] 이라는 점화식이 나온다.

코드

ver(1) - def 사용

def dp(k):
    if k == 1:
        return 1
    elif k == 2:
        return 2
    elif k == 3:
        return 4
    else:
        return dp(k-3) + dp(k-2) + dp(k-1)

n = int(input())

for i in range(n):
    print(dp(int(input())))

ver(2) - dp 사용

n = int(input())

for i in range(n):
    k = int(input())
    if k == 1:
        print(1)
    elif k == 2:
        print(2)
    elif k == 3:
        print(4)
    else:
        dp = [0] * 11
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        dp[3] = 4
        for j in range(4,11):
            dp[j] = dp[j-1]+dp[j-2]+dp[j-3]
        print(dp[k])